- Oggetto:
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Precorso di Matematica
- Oggetto:
Mathematics pre-course
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- NN
- Docente
- Prof. Alessandro Portaluri (Affidamento interno)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A - Di base
- Crediti/Valenza
- 0
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Convenzionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Quiz
- Prerequisiti
- nessuno/none
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il precorso di Matematica ha l'obiettivo di consolidare alcuni argomenti di matematica a livello
preuniversitario, per permettere di iniziare gli studi universitari con maggiore serenità e competenza.
Gli argomenti trattati nel precorso saranno dati per noti e non saranno più ripetuti.The math pre-course is essentially devoted to recall some mathematical preliminaries about arithmetics
and Euclidean geometry. All topics treated in the pre-course will be considered known and will not be
discussed anymore.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Tra i risultati principali dell'apprendimento si sapranno risolvere alcune elementari equazioni algebriche,
goniometriche e trascendenti. Si sapranno altresì risolvere alcuni semplici problemi di geometria euclidea e
di trigonometria.At the end of the pre-course the students should be able to solve some elementary algebraic,
trigonometric and exponential equations. Students will be able to solve some basic geometric problems.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento è costituito da
lezioni frontali durante le quali vengono trattati tutti gli argomenti in programma.
Per favorire la comprensione, i concetti verranno presentati attraverso molteplici esercizi e problemi
aperti. Per le lezioni frontali il docente si avvale di presentazioni e di materiale multimediale disponibile
sulla piattaforma di E-learning Moodle UniTo.The course is through
lectures where all topics stated in the program will be introduced and discussed through exercises,
applications and problems.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Al termine del corso verrà somministrato un
un test a risposta multipla di autovalutazione costituito da 10 domande su tutti gli argomenti del
precorso
Ogni quiz a risposta multipla prevede 4 possibili risposte di cui una sola corretta. Le risposte vengono
valutate come segue:
risposta corretta: +1
risposta non data: 0
risposta non-corretta: 0.At the end of the course will be given
a multiple choices test having 10 quiz on each topic of the pre-course
Each question in the test has 4 possible answers but only one is correct. Each correct question correspond
to 1pt otherwise 0pt.- Oggetto:
Attività di supporto
Le attività di supporto prevedono la presenza di un tutor.
A tutor is available for students.
- Oggetto:
Programma
1. Insiemistica. Insiemi e principali operazioni insiemistiche
2. Aritmetica. Insiemi numerici e principali operazioni aritmetiche. Proporzioni e percentuali. Numeri
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decimali ed arrotondamenti. Massimo comune divisore, minimo comune multiplo. Media aritmetica. Numeri
primi e scomposizione in fattori primi.
3. Algebra. Monomi e polinomi. Espressioni algebriche, frazioni e semplificazione di espressioni. Potenze con
esponente intero e frazionario. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni.
4. Esponenziali e Logaritmi. Operazioni algebriche con esponenziali e logaritmi. Cambiamenti di base.
Semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
5. Rudimenti di Geometria Analitica. Coordinate cartesiane nel piano. Equazione della retta per due punti.
Pendenza di una retta. Equazione di una retta per un punto e parallela o perpendicolare ad una retta data.
Distanza tra due punti nel piano. Proprietà di base delle coniche.
6. Geometria piana e trigonometria. Figure piane e loro proprietà elementari. Teorema di Pitagora. Proprietà
dei triangoli simili. Perimetro ed area delle principali figure piane. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Teorema di Carnot e teorema dei seni.
7. Geometria solida. Solidi nello spazio e loro proprietà elementari. Superfici e volumi dei principali solidi.1. Naive set theory. Basic definitions and operations
2. Arithmetics. Numerical sets. Proportions and percentages. Errors and approximations.
3. Algebra. Algebraic equations and systems. Inequalities involving rational and irrational functions
4. Exponential and Logarithmic functions. Basic algebraic laws and basis changing formula. Equations and
systems involving log and exp functions. Log and log-log reference frames
5. Basics of analytic geometry. Cartesian coordinates and cartesian equation in normal and parametric form
of a line in the Cartesian plane. Parallelism and orthogonality between lines in the plane and distance
between two points in the plane and in the space.
6. Basics of elementary plane geometry and trigonometry. Pythagorean, Carnot and law of sinus. Perimeter
and area of the basics plane figures.
7. Solid geometry in 3D and elementary properties. Surfaces and volumes of the main solids of revolution
and Platonic solids.Testi consigliati e bibliografia
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Note
Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso. In ogni caso è assicurata la modalità a distanza per tutto l'anno accademico.
Gli studenti sono invitati, non appena in possesso delle credenziali SCU e della passwd che verrà fornita dal docente a lezione, ad iscriversi al corso presente sulla piattaforma Moodle.
RICEVIMENTO
L'orario di ricevimento sarà calendarizzato in aula e si riferisce esclusivamente al periodo in cui viene erogato l'insegnamento.
In tutti gli altri periodi didattici, ad esclusione delle sessioni d'esame, lo studente potrà richiedere un appuntamento, mandando un'email all'indirizzo:
matematica_portaluri@unito.it dal proprio indirizzo istituzionale (e non da indirizzo email privato).
The taching activity may undergo changes depending on the situation COVID19. The e-learning model system is guarantee for the whole year.
The students are kindly invited to register to the course "Matematica" on Moodle as soon as they got the SCU credentials and the passwd of the course.
APPOINTMENT
During the first semester there will be scheduled some weekly appointment with students for discussing about theoretical questions and open problems.
In the second semester (except during exams breaks) students could get an appointment by sending an email to: matematica_portaluri@unito.it by their own institutial email account.
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